Age et performance dans la course à pied 

 

 

Une analyse statistique de coureurs masculins en Suisse

 

 

 

Rodolphe Schlaepfer

 

Mars 2015

 

 

 

Avec une contribution de Manfred Mletzkowsky

 

 

 

 

 

 

Manfred Mletzkowsky, 80 ans, Tour du Pays de Vaud, Etape de Mézières 2014

 

Source : http://www.tourpaysdevaud.ch/galerie/;
Copyright : TPV - Josette Bruchez

 

 

 

 

Résumé

 

Le but du travail est de répondre aux questions suivantes:

- Que peut-on dire,  sur la base de 10 courses suisses, sur l'évolution  de la participation des coureurs âgés de plus de 60 ans?

- Quelle est, pour les éditions Morat-Fribourg des années 1997 et 2014, l'influence de l'âge sur la performance des coureurs masculins?

- Comment se présente l'évolution des performances d'un coureur ayant participé 41 fois à Morat-Fribourg?

 

Pour les deux premières questions, l'étude est basée sur une approche transversale qui consiste à observer à un moment donné le temps de course de l'ensemble des coureurs couvrant toutes les catégories d'âge ayant terminé la course.

La troisième question  est une étude longitudinale d'un coureur ayant relevé ses temps de course pour toutes ses participations à Morat-Fribourg.

 

Il apparaît, sur la base des 10 courses suisses analysées, qu'en 15 ans environ, la proportion des coureurs masculins de plus de 60 ans ayant terminé une course a augmenté de près de 50%.

 

La relation entre la performance et l'âge, résultant des courses Morat-Fribourg des années 1997 et 2014, montre que la perte moyenne de performance n’est pas la même sur toute l’étendue de l'âge des coureurs. La régression segmentée met en évidence l'existence de deux âges de rupture:

- 36 et 56 ans pour 1997

- 39 et 64 ans pour 2014, donc décalés par rapport à 1997.

Jusqu'au premier âge de rupture, le changement dans la performance est négligeable. A partir du premier âge de rupture la diminution de la performance est significative (28.8, respectivement 22.6 sec par année d’âge pour 1997 et 2014) et elle devient beaucoup plus forte dès le second âge de rupture (73.7, respectivement 79.7 sec par année pour 1997 et 2014).

Au niveau de l’ensemble de coureurs, l’âge n’explique qu’environ 10% de la variation de la performance entre coureurs.

 

L'analyse des résultats du coureur Manfred Mletzkowsky a également permis d'identifier chez lui 2 âges de rupture, le premier à 64 ans et le second à 76 ans.

 

 

 

 

Table des matières

 

Résumé

1. Introduction

2. Objectifs

3. La course Morat-Fribourg

4. Méthodes

5. Résultats

6. Conclusions et discussion

7. Limites du travail

Remerciements

Bibliographie

 

 

1. Introduction

 

Il est aujourd’hui acquis que les personnes âgées de 60 à 75, voire 80 ans, vivent en meilleure santé qu’autrefois (de Rosnay J., Servan-Schreiber J.L., de Closets F. et Simonnet D., 2005. Une vie en plus. Essais). On peut dès lors se poser la question si cette évolution se traduit par des modifications des performances sportives des athlètes âgés de plus de 60 ans.

 

La question de l'influence de l'âge sur la performance sportive a fait l'objet de nombreuses publications, concernant aussi bien les facteurs physiologiques que les aspects purement statistiques.

 

Parmi les facteurs physiologiques, deux jouent un rôle important : la fréquence cardiaque maximale (FCM) et la consommation maximale d’oxygène (VO2max, exprimée en ml par kg de masse corporelle et par min). Plusieurs études ont mis en évidence la diminution de ces deux facteurs avec l’âge (par ex. Louis et al. 2012). Le VO2max semble diminuer linéairement avec l’âge, 10% par décade après l'âge de 25 ans chez les personnes sédentaires.

La fréquence cardiaque (FC) influence le débit cardiaque, c. à d. la quantité de sang éjectée vers l'ensemble de l'organisme. La fréquence cardiaque maximale (FCM) décline avec l'âge d'environ 1 battement par min par an. (Louis et al., 2012).

Une formule approximative est souvent utilisée pour décrire la relation entre la FCM et l’âge : FCM = 220 – âge. A titre d’exemple, la VO2max de Bill Rodgers lors de son marathon réalisé en 2 h 9 min 27 s, était de 78 ml/kg/min.

 

Il est bien connu que les performances sportives dépendent aussi en partie de l’âge (Sultana, 2011). Ceci est aussi vrai pour la course à pied, en particulier les courses d’endurance (voir par exemple Knechtle et al. 2012). A titre d’exemple, mentionnons un des résultats de Romer et al. (2014). Ils ont étudié l’âge et la performance de participants à des ultra-marathons allant de 50 à 1'000 km. Leur travail a montré que pour les hommes, l’âge des 10 coureurs les plus rapides était de 34 ± 6 ans  pour des courses de 50 km, 32 ± 4 ans (100 km), 44 ± 4 ans (200 km) et 47 ± 9 ans (1'000 km).  En d’autres termes, plus les courses sont longues, plus l’âge des meilleurs augmente. Une autre étude (Jokl et al. 2004) a montré que, pour la période allant de 1983 à 1999, le taux de participation au marathon de New York des athlètes de plus de 50 ans augmente plus que celui des plus jeunes, ceci aussi bien pour les hommes que les femmes. Selon Lepers et Cattagni (2011), toujours pour le marathon de New York, entre 1980 et 2009, le temps de course des athlètes masculins de plus de 64 ans a diminué de manière significative (P<0.01).

 

Le but de l'étude est de contribuer à la compréhension, pour la Suisse, du rôle statistique de l'âge dans la course à pied. La motivation pour ce thème vient du fait que je cours depuis une cinquantaine d'années et que, au fil du temps, j'observe non seulement un changement physique (voir photo ci-dessous!), mais aussi une diminution de mes performances. La question que je me pose est de savoir si cette influence de l'âge peut être quantifiée.

 

Il existe en Suisse une grande quantité de données sur les courses à pied. Elles sont librement accessibles sur Internet. Ceci, selon la course, depuis la fin des années 1990 ou le début des années 2000. On y trouve en particulier l’année de naissance et le temps de course pour chaque athlète ayant terminé la course. Les informations disponibles permettent donc d’étudier la relation statistique entre la performance et l’âge des coureurs. Pour des raisons de temps, seuls les hommes sont traités.

 

Photo: Le même coureur en 1980 et en 2014

 

Aging Runner 3 1.jpeg

 

2. Objectif

 

L'objectif du travail n’est pas de traiter l’influence des facteurs physiologiques sur la performance en course à pied, mais de répondre, à l’aide de méthodes statistiques, aux questions suivantes:

 

2.1. La proportion des athlètes masculins de plus de 60 ans, terminant une course, par rapport au nombre total, augmente-t-elle entre les années A et B, A dépendant de la course et B étant 2014? Pour cette question, 10 courses suisses ont été sélectionnées, de manière à incorporer des distances allant de 10 à 100 km.

 

2.2. Pour les athlètes masculins des courses Morat-Fribourg de 1997 et 2014:

 

- La performance des personnes de plus de 60 ans s’améliore-t-elle ?

 

- Quelle est la relation entre la performance et l’âge?

 

- Les modifications de la performance avec l’âge sont-elles les mêmes en 2014 qu'en 1997?

 

- Y a-t-il une différence de la modification de la performance entre les athlètes de moins de 60 ans et ceux de plus de 60 ans ?

 

- Y a-t-il une différence de la modification de la performance entre les athlètes les plus rapides et les plus lents ?

 

 

2.3. Quelle est, pour Manfred Mletzkowsky, un athlète dont nous connaissons les résultats de ses 41 participations à Morat-Fribourg, l'évolution de son temps de course en fonction de son âge?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Les courses prises en considération

 

3.1. Les courses choisies pour l'objectif 2.1.

 

Course

Début

Distance km

Δh positive m

100 km Bienne

1958

 

100

0

Jungfrau Marathon

1992

42

1829

Lausanne Marathon

1993

42

0

Lausanne Marathon

1993

21

0

Greifensee Lauf

1979

21

0

20 km Lausanne

1981

20

393

Morat-Fribourg

1933

17.2

290

Kerzerslauf

 

1979

15

216

20 km Lausanne

1981

10

50

Lausanne Marathon

1993

10

0

 

 

3.2. La course Morat-Fribourg

 

La course Morat-Fribourg a été créée en 1932 par Adolphe Flückiger, peintre bernois, et Beda Hefti, ingénieur en génie civil. La course devait commémorer le messager qui a couru le 22 juin 1476 de Morat à Fribourg pour annoncer la victoire des confédérés sur Charles le Téméraire. Elle est organisée par le club athlétique de Fribourg. Tout d’abord réservée aux hommes, ce n’est qu’en 1977 que les femmes furent acceptées officiellement ! La distance était de 16.4 km jusqu’en 1976 (arrivée vers le vieux tilleul), puis de 17,15 km dès 1977 (arrivée au haut de la route des Alpes) et enfin 17.17 km à partir de 1996. La dénivellation positive est d’environ 280 m. Le nombre des inscriptions a connu son maximum en 1985 avec un total de 16'338. Ce nombre a régulièrement diminué depuis, pour repartir à la hausse autour des années 2000. En 2014 il y a eu 11'724 inscriptions et 10'725 coureurs et coureuses classés, toutes courses confondues. Le record de la course est de 50’28,1’’ pour les hommes (Kipyatich Abraham, Kenya, en 2014). Chez les femmes le record est toujours détenu par la regrettée Franziska Rochat-Moser en 58’51,0’’.

Des informations supplémentaires sont données sur le site web de la course :

http://www.morat-fribourg.ch/francais/course.aspx

 

4. Méthodes

 

4.1. Approche générale

 

Deux méthodes sont utilisées pour l'analyse de la relation entre la performance y et l'âge t (Y=f(t)): la méthode transversale et la méthode longitudinale.

 

Avec la méthode transversale, la relation y=f(t) est obtenue sur la base des observations faites à un même moment donné (jour de la course) sur un ensemble d'individus dont les âges t1, t2, etc. couvrent la période étudiée. Dans le cas des courses à pied, on aura, le jour de la course, le temps et l'âge de tous les coureurs ayant passé la ligne d'arrivée. La relation Y= f(t) obtenue est une moyenne sur tous les individus observés. Elle ne permet aucune conclusion sur un coureur particulier. Les études transversales  permettraient théoriquement de séparer l’effet de l’âge des autres facteurs d’influence, comme par exemple la génétique ou l'intensité de l'entraînement, ceci à condition de les avoir mesurés, ce qui n’est en général pas le cas. L’erreur résiduelle qui en résulte provient des différences entre individus concernant ces facteurs non observés, ce qui rend les études transversales beaucoup moins précises que les études longitudinales. Leur avantage réside dans le fait qu’en matière de course à pied il existe en général un grand nombre d’individus, plusieurs centaines à plusieurs milliers par course. C’est grâce à ces nombres élevés de cas qu’il est tout de même possible de tirer des conclusions intéressantes concernant l'effet de l'âge sur la performance.

 

Par opposition à la méthode transversale, la méthode longitudinale suit dans le temps un individu donné, pendant une période déterminée. La relation Y=f(t) est donc obtenue pour le coureur considéré, sur la base des observations faites à ses différents âges. Cette technique permet une analyse de la relation performance vs âge du coureur, étant donné ses gènes, sa condition physique, sa stratégie d’entraînement et bien d’autres facteurs personnels. Les études longitudinales, qui ne sont rien d’autre que des mesures répétées sur un individu donné, sont donc plus précises. L'erreur résiduelle ne contient pas la variation due aux facteurs mentionnés. Par contre, il peut être  nécessaire de tenir compte d'une possible auto-corrélation des mesures faite sur le même individu. Le désavantage des méthodes longitudinales est l’investissement en temps qu’elles nécessitent. Par exemple, si nous voulons connaître l’évolution de la performance d’un athlète donné entre 20 et 80 ans, il faut avoir les données de l’athlète sur une période de 60 ans, ce qui est rarement possible.

 

 

 

4.1. Collection des données

 

Pour la plupart des courses organisées en Suisse, les résultats sont publiés sur Internet, soit en format HTML soit en format PDF. Elles sont donc publiques. Une course X peut être considérée comme un échantillon de taille N individus tiré d’une population, cette population étant l’ensemble inconnu des coureurs susceptibles de prendre part à la course X. L’échantillon des coureurs terminant la course n’est pas un échantillon aléatoire au sens statistique du terme, mais nous pouvons admettre que les performances individuelles ne sont que peu corrélées entre elles.

 

Lors de l’élaboration de la matrice des données à partir d’Internet, tous les cas dont l’âge n’y figurait pas ont été éliminés. Cette situation concernait environ 5% des cas au début de l’âge Internet, et a disparu pour l’année 2014.

 

Les résultats de Morat-Fribourg se trouvent sur Internet depuis 1997, en format HTML. Pour l’analyse statistique, il nous a fallu obtenir ces résultats en format Excel. Il est possible de transformer les résultats HTML en format Excel. Mais la direction de la course Morat-Fribourg nous a facilité la tâche en mettant gracieusement à disposition les données sous forme de tableaux Excel. Nous les en remercions. Ces données ont été traitées selon la méthode transversale.

 

Pour l'analyse longitudinale, nous avons contacté Manfred Mletzkowsky, un coureur expérimenté qui a participé 41 fois à Morat-Fribourg. Manfred a eu l'amabilité d'accepter un entretien et de nous fournir ses résultats.

 

 

4.2. Méthodes spécifiques

 

Les variables analysées, le temps de course (Tsec, en sec) et l’âge des coureurs (Age, en années) ont été calculées sur la base des données disponibles. Le temps de course indiqué sur Internet est en heure, minute et seconde. Il a été transformé en secondes (Tsec). L’âge (Age) est dérivé de l’année de naissance.

 

Toutes les analyses et graphiques ont été faits avec le logiciel R (R Core Team, 2013). 

 

Le diagramme de dispersion est utilisé pour la présentation graphique des résultats. Le temps de course est représenté en ordonnée et l’âge en abscisse.

 

Calcul des proportions des coureurs de plus de 60 ans ayant terminé différentes courses autour de  2000 et en 2014, puis test de la différence de ces deux proportions avec le test de t.

 

Calcul de l’âge moyen et du temps de course moyen des coureurs des catégories d’âge (≦60 à <65) et (≦65 à <70).

 

Régression simple pour la tendance générale de la relation "temps de course" vs "âge " ( y = a + b x, où a est l'ordonnée à l'origine et b la pente de la droite).

 

Régression polynomiale cubique pour un meilleur ajustement du diagramme de dispersion.

 

Régression segmentée (Muggeo, V.M.R. 2008) pour l’estimation du ou des points de rupture. Un point de rupture étant défini ici comme un âge après lequel la perte de performance par année de vieillissement s'accentue brusquement.

 

Régression quantile (Koenker, R. 2013) pour le 5% des coureurs les plus rapides et le 5% des coureurs les plus lents. Ces pourcentages sont conditionnels à l'âge.

 

La pente b des différentes droites calculées donne la modification moyenne de la performance par année de vieillissement ((∆Tsec/an, en sec/année), en d'autres termes la diminution moyenne (pente négative) ou l'augmentation moyenne (pente positive) du temps de course par année de vieillissement.

 

Le coefficient de détermination R2 est une mesure de la qualité de l'ajustement du diagramme de dispersion. Il exprime, pour le modèle donné (droite simple, modèle polynomial, régression segmentée) le pourcentage de la variation du temps de course expliqué par l'âge.

 

 

5. Résultats

 

 

5.1. Proportion des athlètes masculins de plus de 60 ans terminant la course, par rapport au nombre total, entre les années A et B

 

Les articles mentionnés plus haut s’accordent à dire qu’à l’étranger, l’augmentation de la participation de coureurs âgés a été proportionnellement plus forte que celle des coureurs plus jeunes. La question est de savoir si ce phénomène est également observable en Suisse.

 

Le tableau 1 contient, pour 10 courses suisses :

Pour chacune des deux années choisies pour la comparaison (la première A, dépendant de la course, la seconde B étant 2014) :

- Le nombre total N de coureurs masculins ayant terminé la course,

- Le nombre N>60 de coureurs plus âgés que 60 ans ayant terminé la course,

- Le pourcentage %N>60 des coureurs de plus de 60 ans ayant terminé la course, et

- La différence de ce pourcentage entre les deux années de référence, en valeur absolue (D%abs) et en valeur relative D%rel (en rouge).

 

Tableau 1 :

 

Course

 

Années

A et B=2014

N

N>60

%N>60

D %abs

D %rel

100 km de

Bienne

1999

1348

174

12.91%

+1.86%

+ 14%

2014

846

125

14.77%

Jungfrau

Marathon

1999

2516

148

5.88%

+2.20%

+ 37%

2014

3046

246

8.08%

Lausanne Marathon 42 k

2001

1619

58

3.58%

+2.70%

+ 75%

2014

966

51

5.28%

Lausanne Marathon 21 k

2001

1567

69

4.40%

- 0.07%

- 2%

2014

3209

139

4.33%

Greifensee Lauf

2003

4948

154

3.11%

+2.13%

+ 68%

2014

4794

251

5.24%

20k Lausanne

1999

1504

39

2.59%

+2.93%

+ 113%

2014

2870

101

5.52%

Morat Fribourg

1997

5385

230

4.27%

+2.40%

+ 56%

2014

5127

342

6.67%

Kerzers Lauf

1999

1956

112

5.72%

+3.87%

+ 68%

2014

3576

343

9.59%

10k Lausanne

1999

1327

34

2.56%

+1.31%

+ 51%

2014

4285

166

3.87%

Lausanne Marathon 10k

2001

955

45

4.71%

+0.59%

+ 13%

2014

2812

149

5.30%

Moyenne   

 

 

 

 

 

 

+ 49%

 

Pour 9 des dix courses retenues, le pourcentage des hommes de plus de 60 ans ayant terminé la course a augmenté entre la première année de référence A (1997, 1999, 2001 ou 2003 selon la course) et 2014. Cette augmentation exprimée en pourcentage relatif, va de 37 à 113%, avec une moyenne de 49%. La seule course n’ayant pas connu cette augmentation est le Lausanne Marathon 21 km, avec un pourcentage pratiquement inchangé entre 2001 et 2014.

Ces résultats sont clairs et confirment la tendance observée à l’étranger ((Jokl et al. 2004).

 

 

5.2. Temps de course moyen des coureurs des catégories d’âge (≦60 à <65) et (≦65 à <70)

 

Cat d’âge

1997

2014

N

T moyen

N

T moyen

(≦60 à <65)

147

 

5856 ± 69

162

5943 ± 73

(≦65 à <70)

64

 

6287 ± 118

105

6285 ±84

 

Le tableau précédent montre que, pour les catégories d’âge (≦60 à <65) et (≦65 à <70), il n’y a pas de changement significatif du temps de course entre 1997 et 2014. Ce résultat ne confirme donc pas ceux de Lepers et Cattagni (2011).

 

 

5.3. Analyse transversale des courses Morat-Fribourg 1997 et 2014 hommes

 

5.3.1. Introduction

 

Les diagrammes de dispersion des résultats des années 1997 et 2014 sont la base de l’analyse. Chaque point représente un coureur, en rouge les coureurs de plus de 60 ans. La ligne verte verticale et celle horizontale représentent la moyenne de l’âge et du temps de course. La ligne segmentée noire est l’ajustement du nuage de points par la régression segmentée, qui donne, pour 1997 et 2014, deux âges de rupture. Les deux droites verticales noires passent par les deux âges de rupture. La ligne rouge, très proche de la régression segmentée, est l’ajustement polynomial cubique du nuage de points. Les deux droites brunes représentent la tendance du 5% des coureurs les plus lents (droite du haut) et du 5% des coureurs les plus rapides (droite du bas).

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.3.2. Diagramme de dispersion pour 2014

 

Macintosh HD:Users:rodolphe:Google Drive:2014Plus70:MoratFribourg:MFAnalyses:MF2014HoRplot2BP0595.png

 

 

Légende pour le diagramme de dispersion 2014, avec les erreurs standards :

-          En vert: Age moyen = 40.8 ± 1.7 ans,  Temps de course moyen = 5518 ± 12 sec

-          En jaune:

-          - Ligne droite: tendance générale, b = 17.20 ± 0.91 sec/année (***), R2 = 0.0650

-          En rouge:

-          - Courbe Polynomiale cubique: R2 = 0.0878

-          En noir: Régression segmentée (R2 = 0.0878)

-          - Age de rupture: AR1 = 39.02 ± 1.92 ans, AR2 =  63.79 ± 1.45 ans

-          - Pente avant AR1 : b1 = 2.19 ± 2.64 sec/année (ns)

-          - Pente entre AR1 et AR2 : b2 = 22.64 ± 2.75 sec/année (***)

-          - Pente après AR2: b3 = 79.67 ± 12.38 sec/année (***)

-          En brun:

-          - Pente pour le 5% des coureurs les plus rapides: b05 = 12.54 ± 1.40 sec année (***)

-          - Pente pour le 5% des coureurs les plus lents: b95 = 23.96 ± 2.60

 

 

5.3.3. Diagramme de dispersion pour 1997

 

Macintosh HD:Users:rodolphe:Google Drive:2014Plus70:MoratFribourg:MFAnalyses:MF1997HoRplot2BP0595.png

 

Légende pour le diagramme de dispersion 1997, avec les erreurs standards :

-          En vert: Age moyen = 39.6 ± 1.5 ans,  Temps de course moyen = 5160 ± 11 sec

-          En jaune : Ligne droite, tendance générale, b = 21.60 ± 0.91 sec/an, R2 = 0.0942

-          En rouge:

-          Courbe Polynomiale cubique: R2 = 0.1263

-          En noir: Régression segmentée (R2 = 0.1263)

-          - Ages de rupture: AR1 = 36.04 ± 1.21 ans, AR2 = 55.80 ± 1.35 ans

-          - Pente avant AR1 : b1 = - 2.88 ± 2.98 sec/année (ns)

-         - Pente entre AR1 et AR2: b2 = 28.80 ± 2.68 sec/année (***)

-         - Pente après AR2: b3 = 73.71 ± 8.13 sec/année (***)

-         En brun:

-          Pente pour le 5% des coureurs les plus rapides: b05 = 21.27 ± 1.31 sec/année (***)

-          Pente pour le 5% des coureurs les plus lents: b95 = 22.93 ± 2.72 sec/année (***)

 

 

 

5.3.4. Comparaison des années 1997 et 2014

 

Paramètre

1997

2014

Différence

Nbre de coureurs

5385

5127

- 258

Age moyen (année)

39.6 ± 1.5

40.8 ± 1.7

+1.2

Temps moyen (sec)

5’160 ± 11

5’518 ± 12

+ 358

P(>60) (%)

4.27

6.67

+ 56 %

b ± sb (sec/an)

21.60 ± 0.91

17.21 ±0.91

- 4.39

R2 linéaire

0.0942

0.0650

 

R2 cubique

0.1263

0.0878

 

R2 segmentée

0.1263

0.0878

 

Age de rupture 1

36.04 ± 1.21

39.02  ± 1.92

+ 2.98

Age de rupture 2

55.80 ± 1.35

63.79 ± 1.45

+ 7.99

b1 ± sb1

-2.88 ±2.98

2.19 ± 2.64

+ 5.07

b2 ± sb2

28.80 ± 2.68

22.64 ± 2.75

- 4.16

b3 ± sb3

73.71 ± 8.13

79.67 ± 12.38

+ 5.96

b05 ± sb05

21.27 ± 1.31

12.54 ± 1.40

 

b95 ± sb95

22.93 ± 2.72

23.96 ± 2.60

 

 

 

Explication des termes

 

Nbre de coureurs         : Nombre de coureurs masculins ayant terminé la course, après élimination de données incomplètes

 

Age moyen : Moyenne de l'âge des coureurs ayant terminé la course, avec l'erreur de la moyenne

 

Temps moyen : Moyenne du temps de course des coureurs ayant terminé la course, avec l'erreur de la moyenne

 

P(>60) : Pourcentage de coureurs de 60 ans et plus ayant terminé la course, par rapport au nombre total de coureurs ayant terminé la course

 

b ± sb (sec/an) : Perte moyenne de temps de course, sur l'ensemble de tous les coureurs,  pour une augmentation de l'âge d'une année, avec son erreur

 

R2 : Coefficient de détermination exprimant la proportion de la variabilité totale du temps de course expliquée par les modèles linéaire, cubique et segmenté

 

Age de rupture : Age correspondant à une accélération relativement abrupte de la perte de performance par année de vieillissement

 

b1 ± sb1 : Augmentation moyenne du temps de course, pour les coureurs dont l'âge est inférieur à l'âge de rupture,  pour une augmentation de l'âge d'une année, avec son erreur

 

b2 ± sb2 : Augmentation moyenne de temps de course, pour les coureurs dont l'âge est supérieur à l'âge de rupture,  pour une augmentation de l'âge d'une année, avec son erreur

 

b05 ± sb05 : Augmentation moyenne du temps de course pour le 5% des coureurs les plus rapides

 

b95 ± sb95 : Augmentation moyenne du temps de course pour le 5% des coureurs les plus lents

 

 

5.3.5. Interprétation

 

La proportion des coureurs de 60 ans et plus a passé de 4.27 % en 1997 à 6.67% en 2014, soit une augmentation de 56% en 17 ans.

 

L'âge moyen des coureurs a légèrement augmenté, passant de 39.6 ans à 40.8 ans.

 

Le temps de course moyen a passé de 5160 sec (1h 26min) à 5518 sec (1h 32 min). Peut-être en raison de l’augmentation de l’âge moyen ?

 

Sur l’ensemble des catégories d’âge, l'augmentation moyenne en temps de course, pour une augmentation de l’âge d‘une année, est de 21.60 ± 0.91 sec/an en 1997, et de 17.21 ± 0.91 sec/an en 2014. Cette moyenne générale sur l'ensemble des coureurs doit cependant être relativisée. Comme on peut le voir sur les diagrammes de dispersion annexés, l'ajustement d'une droite sur l'ensemble des catégories d'âge est loin d'être bonne dans les extrémités.

 

En effet, comme le montre l'analyse plus fine du diagramme de dispersion avec un modèle polynomial cubique, la perte moyenne de performance n’est pas la même sur toute l’étendue de l'âge des coureurs. La courbe se relève nettement dans les âges plus élevés. La polynomiale cubique est plutôt difficile à interpréter. Il est possible de la remplacer par des segments de droite à l’aide de la régression segmentée. Cette dernière identifie des « Points ou Ages de rupture ». Le modèle a identifié deux âges de rupture. Pour 1997, le premier se trouve à 36.04 ± 1.21 ans et le second à 55.80 ± 1.35  ans. Pour 2014, le premier âge de rupture se situe à 39.02 ± 1.92 ans et le second à 63.79 ± 1.45 ans. Cela signifie que l'âge de la première accélération de la dégradation de la performance se manifeste trois ans plus tard en 2014, alors que l’âge de la seconde accélération de la dégradation est retardé d’environ 6 ans par rapport à 1997. Notons que la qualité de l’ajustement par une régression segmentée, comme le montre les coefficients de détermination (R2 = 0.1263 pour 1997 et = 0.0878 pour 2014), est pratiquement identique à celle de la polynomiale cubique.

 

Il est intéressant de noter que l’influence de l’âge sur la performance, avant le premier âge de rupture, pour 1997 comme pour 2014, est négligeable et statistiquement non significatif. Il en va autrement pour les pertes de performance après le premier et le second âge de rupture.

 

En 1997, entre 36.0 et 55.8 ans, l’augmentation moyenne du temps de course pour une augmentation de l’âge d’une année est de 28.80 ± 2.68 sec/an soit environ une demi minute par an. Cela signifie qu’en moyenne, entre 36 et 56 ans, soit en 20 ans de course à pied, un coureur perd environ 10 min. La dégradation de la performance s’accentue encore une fois après le second âge de rupture, puisqu’elle passe, à partir de 55.80 ans, à 73.71 ± 8.13 sec/an, soit plus d’une minute par année de vieillissement.

 

En 2014, entre 39.02 et 63.8 ans, l’augmentation moyenne du temps de course pour une augmentation de l’âge d’une année est de 22.64 ± 2.75 sec/an soit moins d’une demi minute par an. Cela signifie qu’en moyenne, entre les âges de 39 et 63 ans, soit en 24 ans, ans, un coureur perd 543 sec, soit environ  9 min. Comme pour 1997, la dégradation de la performance s’accentue encore une fois après le second âge de rupture, puisqu’elle passe, à partir de 63.79 ans, à 79.67 ± 12.38 sec/an, soit plus d’une min par année de vieillissement.

 

Les pertes de performance en fonction de l'âge des coureurs les plus rapides et les plus lents montrent des résultats intéressants. En 1997, ces deux catégories de coureurs perdaient environ le même temps pour une augmentation de l'âge d'une année: 21.37 ± 1.31 sec/année pour le 5% des coureurs les plus rapides et 22.93 ± 2.72 sec/année pour le 5% des coureurs les plus lents. Il en est tout autrement pour 2014. Le 5% des coureurs les plus rapides perdent 12.54 ± 1.40 sec pour une augmentation de l'âge d'une année, donc beaucoup moins qu'en 1997, alors que le 5% des plus lents perdent 23.96 ± 2.60 sec/année, comme en 1997. C'est donc comme si les coureurs les plus rapides avaient, en 17 ans, amélioré leur "résistance" au vieillissement.

 

Les résultats présentés sont tous statistiquement significatifs. Ce qui n'est pas étonnant avec la grande taille des deux échantillons analysés (plus de 5000 coureurs chacun). Ce qui est peut-être plus surprenant est le fait que, même si l'âge influence significativement le temps de course, il ne contribue que très peu à expliquer les différences de performance entre les coureurs. Comme le montre le coefficient de détermination, en 1997 seulement 12% de la variabilité du temps de course est expliquée par l'âge, encore moins (9%) en 2014. Cela signifie que d'autres facteurs, comme le bagage génétique, l'intensité de l'entraînement, le poids du coureur ou les conditions météo, tous facteurs que nous n'avons pas pu inclure dans l'étude, jouent un rôle déterminant pour expliquer la performance individuelle des hommes à Morat-Fribourg.

 

Ce genre d'étude, bien qu'en mesure de montrer des résultats intéressants, pourrait être amélioré. Une prochaine étape serait l'analyse de la performance des femmes en fonction de l'âge. Une autre pourrait être la prise en compte d'autres courses afin de vérifier si les conclusions tirées pour Morat-Fribourg peuvent être généralisées. Un troisième élément à considérer pourrait être une combinaison de l'approche transversale utilisée avec une étude longitudinale d'un certain nombre de coureurs.

 

 

5.4. Analyse longitudinale des données de Manfred Mletzkowsky

 

5.4.1. Manfred Mletzkowsky, un coureur exemplaire

 

Dans le cadre de l’étude sur la relation entre la performance en course à pied et l’âge, j’ai rencontré Manfred Mletzkowsky, un coureur sénior expérimenté. Il a eu l’amabilité de répondre à mes questions le jeudi 5 février 2015 à Renens. Il m’a aussi gracieusement remis les statis­tiques de toutes ses courses à pied. Ces documents ont une grande valeur pour mon étude et je lui en suis très reconnaissant.

 

Manfred a 81 ans en 2015. Il s’est mis à la course à pied à l’âge de 40 ans et il court toujours. Jusqu’en 1973, il pratiquait le football, le tennis et fai­sait 2 fois par semaine un parcours Vita. Il croise un copain qui lui pro­pose de participer à Morat-Fribourg. C’est ainsi qu’en 1974, il s’inscrit pour la première fois à cette course mythique. Depuis, il n’a pas manqué une seule fois la course. En 2014, il y a participé pour la 41ème fois.

Manfred, depuis sa première participation,  a vraiment pris goût à la course à pied. Alors qu’en 1974, il n’a participé qu’à 3 courses, il en a ter­miné pas moins de 37 en 2013, et  33 en 2014.

 

Les exploits de Manfred ne se mesurent pas seulement en termes de nombre de participations, mais aussi, et surtout, en termes de temps de course et de rang. En 1998, à l’âge de 64 ans, avec un temps de 1h 13min 18 sec (4 min 16 sec au km), Manfred a terminé Morat-Fribourg au deuxième rang de sa catégorie. En 2004, à l’âge de 70 ans, il termine 1er de sa catégorie (sur 40 finisseurs) en 1h 23 min 25 sec. Le nombre de podiums (c. à d. 1er, 2ème ou 3ème) obtenus par Manfred pendant sa car­rière de coureurs est impressionnant. Par exemple, en 2002, à l’âge de 68 ans, sur 30 participations, il est monté 18 fois sur le podium. En 2014, à l’âge de 80 ans,  il décroche encore 2 fois une place sur le po­dium.

 

Ces résultats, remarquables pour un coureur « populaire », sont le fruit de nombreux facteurs. L’un d’entre eux est l’entraînement. Manfred s’entraîne aujourd’hui encore 4 fois par semaine, pour une distance to­tale d’environ 50 km, en général avec une équipe de copains, appelés les « Cambe Gouilles ». L’entraînement en groupe est pour lui une stimula­tion. Manfred a toujours été et reste un « populaire ». Il a su gérer famille, profes­sion et bien sûr le sport, en particulier la course à pied. Il est marié à Emma, une épouse sportive,avec laquelle il a eu deux filles, Nathalie et Sonja. Il a deux petits enfants. Il a été agent de méthodes dans une entreprise produisant des pièces détachées pour des instruments de mesures mécaniques et électroniques.

 

Pour Manfred, la course à pied fait du bien. Elle permet d’oxygéner le cer­veau et maintenir la mobilité du corps. Il dit que pour lui elle est deve­nue comme une drogue. Cependant, pendant sa carrière de coureur, il a aussi eu à faire à des problèmes de santé : opération d’une hernie, ar­thrite réactionnelle, genou enflé (une fois) et arthrose, mais jamais des problèmes de dos. L’arthrose a été identifiée il y a plus de 20 ans déjà. Son médecin lui avait alors recommandé d’arrêter la course à pied, mais Manfred a continué et il ne le regrette pas. Pour lui, la course à pied lui a permis de maintenir l’arthrose dans des proportions acceptables.

 

Manfred a aussi des anecdotes à raconter. A l’arrivée de son premier Morat-Fribourg, en 1974, il s’est dit « Plus jamais ». On sait ce qu’il en est advenu ! En 1975, à l’arrivée de son deuxième Morat-Fribourg, Manfred s’évanouit en raison d’une déshydratation et se réveille à l’hôpital. Il en tire une leçon importante : bien boire avant et pendant la course.

 

C’est un vrai plaisir que de parler avec Manfred. Son palmarès impression­nant, son immense expérience, mais aussi sa gentillesse, la sérénité qu’il dégage et sa modestie en font un exemple à suivre pour les plus jeunes.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.4.2. Diagramme de dispersion des données de Manfred

 

Les temps de course que Manfred nous a remis sont exprimés en minutes et secondes par km. Nous les avons transformés en sec par km (Tkm)

 

Comme illustré par le graphique précédent, l’analyse segmentée de ces données donne, pour la série des 41 résultats de Manfred à Morat-Fribourg :

 

- Deux âges de rupture : 62.0 ± 1.1 ans et 75.6 ± 0.9 ans

 

- Trois pentes :

         - de 40 à 62 ans : -1.23 ± 0.28 sec/km par année d’âge

         - de 62 à 76 ans :            4.44 ± 0.67 sec/km par année d’âge et

         - après 76 ans :     15.03 ± 2.84 sec/km par année d’âge

 

 

Le graphique montre que, sur les 41 années de participation de Manfred à Morat-Fribourg, la relation entre la performance (mesurée en sec par km) et l'âge ne peut pas être représentée  par une tendance linéaire unique. Elle est caractérisée par trois périodes, très différentes les unes des autres, avec un premier âge de rupture estimé à 62 ans et un autre à 76 ans. Chacune de ces trois périodes peut être ajustée par une droite, la première avec une pente négative (= amélioration de la performance), les deux suivantes avec une pente positive (diminution de la performance), toutes trois statistiquement significatives.

 

Depuis l’âge de 40 ans jusqu’à 62 ans environ, Manfred a amélioré sa performance, mesurée en sec/km, en moyenne de 1.2 sec/km par année d’âge. Il explique cette tendance par le fait qu’il n’a commencé la course à pied qu’à l’âge de 40 ans et qu’il s’est depuis systématiquement entraîné pour améliorer sa performance (respiration 4 sur 4, entraînement par intervalles).

 

Aux environs de 62 ans, la performance de Manfred a commencé à diminuer de 4.4 sec/km  par année d’âge. Pour lui ce point de rupture est dû à l’âge qui commence à faire son effet.

 

A l’âge de 76 ans se manifeste une nouvelle et surprenante diminution de sa performance, qui passe alors à 15 sec/km par année d’âge. Manfred explique cette nouvelle rupture par un accident à vélo. Il a lourdement chuté dans un virage, sa poitrine heurtant le guidon. Cet accident a affecté sa capacité pulmonaire et influencé négativement sa performance en course à pied.

 

Relevons aussi qu'avec le modèle de la régression segmentée, utilisé pour l'ajustement des données de Manfred, l'âge explique 91% de la variation de sa performance à Morat-Fribourg. Cette valeur, bien supérieure à celle obtenue par la méthode transversale (5 à 10%), montre bien que l’analyse longitudinale, qui élimine les différences entres coureurs, permet d’étudier l’influence de l’âge sur la performance de manière beaucoup plus fine. En plus les résultats obtenus sont valables au niveau du coureur, alors que ceux de l’analyse transversale sont des moyennes pour une population.

 

 

6. Conclusions et discussion

 

Un premier résultat intéressant est celui concernant le pourcentage des hommes de 60 ans et plus terminant la course. Il a passé de 4.27% en 1997 à 6.67% en 2014. Il a donc augmenté de près de 50% en 17 ans. Ce résultat correspond à celui décrit par Jokl et al. (2004) pour le marathon de New-York.

 

Contrairement aux résultats de Lepers et Cattani (2011), il n’y a pas, pour Morat-Fribourg, une amélioration de la performance, entre 1997 et 2014, des coureurs des catégories d’âge 60-65 et 65-70.

 

L'effet de l'âge sur le temps de course de Morat-Fribourg, pour les hommes, est statistiquement significatif, aussi bien pour l'édition de 1997 que celle de 2014. Cette influence n'est pas la même sur toute l'étendue de l'âge des coureurs. Il a été identifié deux "âges de rupture", après lesquels il y a une subite accélération de la diminution de la performance.

 

En 1997 les deux âges de rupture identifiés sont 36 et 56 ans, alors que pour 2014 ils sont 39 et 64 ans, donc décalés de 3, respectivement 8 ans par rapport à 1997.

 

Aussi bien en 1997 qu'en 2014, il n'y a pratiquement aucun changement du temps de course jusqu’au premier âge de rupture (36 resp. 39 ans). Ceci parce que, jusqu'au premier âge de rupture, le changement du temps de course moyen pour une augmentation de l’âge d'une année n'est significatif ni pour 1997 ( -2.9  ± 3.0 sec/an) ni pour 2014 (2.2 ± 2.6 sec/an).

 

Il en va autrement pour les périodes après le premier âge de rupture. En 1997, au-delà de 36 ans, la perte de performance moyenne par année de vieillissement  passe à 29 ± 3 sec/an entre le premier et second âge de rupture (36 à 56  ans) et à 74 ± 8 sec/an à partir de 56 ans. Cela signifie qu'entre 36 et 56 ans, donc en 20 ans, en moyenne, le temps de course augmente d'environ 10 min. En 2014, la perte passe à 22.6 ± 2.8 sec/an à partir de 39 ans, puis à 79.9 ± 12.4 sec/an dès l'âge de 64 ans. Cela signifie qu'en 2014, entre 39 et 64 ans, donc en 25 ans, en moyenne, le temps de course augmente d'à peine 10 min.

 

L'analyse des coureurs les plus rapides et des plus lents montre qu'en 2014, en moyenne, le 5% des coureurs les plus rapides, sur l'ensemble des classes d'âge, perdent 13 sec par augmentation de l'âge d’ une année, alors que cette perte est de 24 sec/an pour le 5% des coureurs les plus lents. En 1997 il n'y a pas de différence entre les coureurs les plus lents et les plus rapides. Pour les deux catégories, la perte de temps par année de vieillissement est d'environ 22 sec/an.

 

Malgré des résultats hautement significatifs, l'âge est loin d'être le facteur principal de la performance. Il n'explique que 9 à 12 % de la variabilité du temps de course entre coureurs. D'autres facteurs jouent donc un rôle plus important (génétique, entraînement, morphologie, météo etc.).

 

L'étude longitudinale montre, pour Manfred Mletzkowsky, une amélioration de sa performance entre 40 et 62 ans, une première rupture à 62 ans et une seconde à 75 ans. Pour ce coureur, l'âge explique 97% de la variabilité de sa performance.

 

 

7. Limites du travail

 

Les dix courses suisses examinées ont permis de confirmer une notion connue, celle de l'augmentation de la proportion des coureurs masculins âgés de plus de 60 ans terminant une course.  Il serait aussi intéressant de savoir si cette tendance est également valable pour les athlètes féminines.

 

L'étude transversale de la relation entre la performance et l'âge n'est basée que sur deux éditions de Morat-Fribourg et les hommes seulement. Il n'est donc pas permis de généraliser les résultats obtenus. Pour ce faire, il faudrait compléter l'analyse par d'autres courses et aussi y inclure les femmes.

 

L'analyse longitudinale des données pour Morat-Fribourg de Manfred Mletzkowsky illustre bien le pouvoir d'information de la méthode. Elle mériterait d'être étendue à d'autres athlètes, aussi bien masculins que féminins.

 

L'analyse statistique du temps de course en fonction de l'âge, aussi intéressante soit-elle, ne permet pas de tirer des conclusions sur les causes des phénomènes identifiés. Pour cela, il faudrait inclure dans l'étude des facteurs physiologiques influençant la performance.

 

 

Remerciements

 

-  Manfred Mletzkowsky, pour avoir accepté un entretien et pour nous avoir fourni ses données.

 

- Les organisateurs des courses à pied, en particulier Morat-Fribourg, qui mettent les résultats des courses à pied sur leur site Internet et les rendent donc disponibles pour une étude comme celle qui vient d’être présentée.

 

- Bjorn Robroek et Constant Signarbieux, tous deux coureurs à pied et aussi collègues et amis à l’EPFL, pour leurs commentaires et suggestions.

 

- Francine Collet Poffet, pour sa relecture attentive du travail.

 

 

Bibliographie

 

Jokl P, Sethi PM, Cooper AJ (2004) Masters’s performance in the New York City marathon 1983–1999. Br J Sports Med 38:408–412

 

Knechtle, Beat ;  Rüst, Christoph Alexander ; Rosemann, Thomas ; Lepers R. 2012. Age-related changes in 100km ultra-marathon running performance. Age (Dordr) 34 : 1033-1045

 

Koenker, Roger. 2013. quantreg: Quantile Regression. R package version 5.05.

  http://CRAN.R-project.org/package=quantreg

 

 

 

Lepers, Romuald; Cattagni, Thomas. 2011. Do older athletes reach limits in

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Louis, J.; Nosaka, K.;Brisswalter, J. 2012. L'athlète master d'endurance, un modèle de vieillissement réussi. Science & Sports, 27, 63-76

DOI: 10.1016/j.scispo.2011.08.003

 

Muggeo, Vito M. R. 2008. segmented: an R Package to Fit Regression Models with Broken-Line Relationships. R News, 8/1, 20-25. URL

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R Core Team (2013). R: A language and environment for statistical computing. R   Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0, URL   http://www.R-project.org/. 

 

Romer, Tobias ; Rüst, Chriistph Alexander ; Zingg, Matthias Alexander ; Rosemann, Thomas ; Knechtle, Beat. 2014. Age and ultra-marathon performance – 50 to 1'000 km distances from 1969 -2012. http://www.springerplus.com/content/3/1/693.

 

Sultana, Frédéric. 2011. Effet du vieillissement sur les facteurs de la performance en triathlon. Education. Université de Toulon et du Var. French, <NNT : 2011Toulon13>, <tel-00912327>.

https://tel.archives-ouvertes.fr/tel-00912327

 

 

RS/ 10 mars 2015